内部收益率原则_IRR Rule
什么是内部收益率（IRR）原则？
内部收益率原则表明，如果某个项目或投资的内部收益率（IRR）超过最低要求的收益率，即障碍率，那么该项目或投资可能值得追求。这个原则对于那些希望决定是否实施特定项目或投资的公司和投资者非常有用，也可以用于将其与其他可能考虑的项目进行比较。然而，正如本文所述，它也存在一些严重的局限性。
关键要点
- 内部收益率（IRR）原则表明，如果项目或投资的IRR高于最低要求的收益率或障碍率，便可能值得追求。
- IRR原则有助于公司在不同项目之间做出决策。
- 如果一个项目还有其他可能不那么明显的好处，公司可能并不会严格遵循IRR原则。
- IRR原则在某些方面存在固有的局限性，可能导致错误的结论。
理解内部收益率（IRR）原则
IRR原则是一种财务决策指引，用于决定是否推进某个项目或投资。从数学角度来看，IRR是使未来现金流的净现值恰好为零的利率。
预计投资的IRR越高——且超过资本成本的幅度越大——其可能产生的净现金流就越多，因而可能更值得追求。另一方面，如果IRR低于资本成本，规则则建议放弃该项目或投资。
企业通常在资本预算中使用IRR原则来评估项目。但这并不意味着总是 严格执行。通常，IRR越高，越好。然而，公司也可能因其他潜在好处而选择一个IRR较低的项目，例如该项目有助于更大战略计划或抑制竞争。
公司也可能选择一个IRR较低的大项目，而不是一个IRR较高的小项目，因为较大的项目将在金额上产生更大的现金流。
IRR原则的优缺点
内部收益率相对容易理解和计算，使用电子表格可以轻松进行计算。公司和投资者可以用它来对比正在考虑的其他项目和投资。
使用这一原则的另一个好处是，它帮助公司和投资者考虑资金的时间价值（TVM）。这一概念指出，一定数量的钱现在比未来的同一金额更有价值。因此，基于IRR原则，投资所产生的未来现金流会折现至其现值。
然而，IRR并未考虑项目的实际美元价值或现金流中的任何异常情况。如果存在不规则或不常见的现金流形式，则不应使用该原则。如果强行使用，可能会得出错误的结果。
IRR原则的另一个主要缺点在于，它对来自正现金流的任何再投资的假设存在缺陷——尤其是假设这些再投资是在同一内部收益率下进行的。有时使用修改后的内部收益率（MIRR），因为它假设正现金流在公司的资本成本下进行再投资。
优势
- 易于计算和理解
- 允许在其他项目和投资之间进行比较
- 考虑资金的时间价值
劣势
- 不考虑实际的美元价值
- 不考虑现金流中的异常情况
- 假设再投资是在同一内部收益率下进行
IRR原则的实例
假设一家企业正在评估两个可能投资的项目，管理层必须决定是推进一个、两个还是都不推进。企业的资本成本为10%。每个项目的现金流模式如下表所示：
| 项目A | 项目B | |
|---|---|---|
| 初始支出 | $5,000 | $2,000 |
| 第一年 | $1,700 | $400 |
| 第二年 | $1,900 | $700 |
| 第三年 | $1,600 | $500 |
| 第四年 | $1,500 | $400 |
| 第五年 | $700 | $300 |
公司必须计算每个项目的IRR。初始支出（时段=0）将为负值。求解IRR是一个迭代过程（每个期间的结果相加），使用以下方程。大写希腊字母Sigma（Σ）表示求和，创建每个期间的项并求和：
其中：
- CF = 净现金流
- IRR = 内部收益率
- t = 时段（从0到最后一段）
- C0 = 初始支出
公式如下，初始支出乘以-1因为这是一笔支出：
使用以上示例，公司可以计算每个项目的IRR。在每个项中，“IRR”必须替换为合理的猜测，因为唯一确定最佳IRR的方法是通过反复试验：
- 项目A的IRR: 5,000) + 1,900 ] ÷ [ (1 + IRR)2 + 1,500 ] ÷ [ (1 + IRR)4 + $700 ] ÷ [ (1 + IRR)5 ]
- 项目B的IRR: 2,000) + 700 ÷ (1 + IRR)2 + 400 ÷ (1 + IRR)4 + $300 ÷ (1 + IRR)5
可以看到这样手动计算会变得非常乏味且容易出错。使用电子表格可以显著简化这个过程。
在电子表格中使用相同的值，可以使用以下函数：
其中：
- X是列中的第一个单元格
- Y是同一列中的最后一个单元格
- 初始支出应为负值
以下表格列出了输入和函数。
| A | B | ||
|---|---|---|---|
| 1 | 初始支出 | -$5,000 | -$2,000 |
| 2 | 第一年 | $1,700 | $400 |
| 3 | 第二年 | $1,900 | $700 |
| 4 | 第三年 | $1,600 | $500 |
| 5 | 第四年 | $1,500 | $400 |
| 6 | 第五年 | $700 | $300 |
| 7 | 结果 | =IRR(A1:A6) | =IRR(B1:B6) |
在电子表格中的一个单元格中输入：
=IRR(A1:A6)
在另一个单元格中输入：
=IRR(B1:B6)
在电子表格中，项目A的IRR为17%，而项目B的IRR为5%。鉴于公司资本成本为10%，管理层应推进项目A并拒绝项目B。
IRR原则的缺点是什么？
IRR原则的一个缺点是它假设未来的正现金流可以按同一收益率进行投资。另一个缺点是，它不考虑任何不规则或不常见的现金流形式——如果存在这样的情况，使用IRR原则可能会产生误导性的结论。
IRR与ROI之间有什么区别？
IRR（内部收益率）和ROI（投资回报率）均衡量投资表现，但IRR识别的是年增长率，而ROI揭示的是投资的总增长，从开始到结束。两个数值在一年内大致相同，但在更长的时间跨度内则可能不同。ROI是更为人知的测量标准，使用较为普遍，而IRR相对计算较为复杂。
使用IRR原则是否等同于使用折现现金流法？
是的，使用IRR来获得净现值被称为折现现金流财务分析法。内部收益率是将一系列现金流（正现金流和负现金流）折现至净现值为零或现金投资当前值的利率（即折现率）。
企业总是遵循IRR原则吗？
并不一定。通常，IRR越高，越好。然而，在比较多个潜在项目时，企业可能选择一个IRR较低的项目，只要它仍然超过资本成本。这可能是因为它除了纯财务收益外还有其他的好处。
结论
无论你是个人投资者还是经营公司，合理配置投资资本至关重要。内部收益率原则可以是比较不同选项的有用工具。然而，这一原则也有一些缺点，可能导致错误的结果，因此不应盲目遵循，因为可能还有其他未被考虑的问题。
参考文献
[1] Harvard Business Review. "A Refresher on Internal Rate of Return."